Convergence en temps long d’une méthode d’optimisation par consensus

Cet article étudie un algorithme à particules d’optimisation globale d’ordre 0 pour une fonction non convexe f. En particulier, l’algorithme proposé est une variante de l’algorithme de Consensus-Based Optimization (CBO). Contrairement aux autres approches existantes qui se concentrent sur une fenêtre finie, nous nous intéressons à la convergence en temps long. L’étude de cet algorithme est menée d’abord dans le cadre de la limite de champ moyen, où nous montrons la convergence en temps long vers la mesure de Dirac centrée sur le minimiseur. Dans un second temps, nous démontrons la convergence, à nombre fini de particules, en temps long, vers un ensemble de mesures se concentrant autour du minimiseur de f .

Authors: Bianchi P., Dragomir R.-A., Priser V.
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